煤油流量计PI电路的主要作用是将PD电路输出的电压信号△Uo2进行PI运算，输出以UB为基准的、1~5V的电压信号至输出电路。电路原理如图1-16所示。由图可见，这是由运算放大器IC3、电阻RI、电容CM、CI等组成的有源PI运算电路。

    图中，S3为积分换挡开关，S1、S2为联动的自动、软手操、硬手操切换开关，控制器的手操信号从本级输入。IC3输出端接有电阻、二极管和射极跟随器等，这是为了得到正向输出电压，且便于加接输出限幅器而设置的。稳压管起正向限幅作用。
因为射极跟随器的输出电压和IC3的输出电压几乎相等，为了便于分析，可把射极跟随器等包括在IC3中，这样在自动工作状态时，煤油流量计PI电路就可简化成图1-17所示的等效电路。关于手动操作电路后面另行讨论。

    本电路由比例运算电路(由CI、CM及IC3组成)和积分运算电路(由RI、CM及IC3组成)两部分结合而成。比例运算的输入信号是△Uo2。积分运算的输入信号是△Uo2/m，m的数值视S3的位置而定，当S3置于“×1”挡时，m=1；而当S3置于“×10”挡时，m=10。
先把IC3看成理想运算放大器(即开环增益A3=∞，输入电阻Ri=∞)。由等效电路可知，比例运算的输出电压为

式(1-31)是理想的比例积分运算关系式。实际上IC3的开环增益A3并不等于∞，故实际煤油流量计PI电路传递函数应按其真实开环增益A3推导，若IC3的输入阻抗Ri=∞，则由图1-1可得


根据这一关系式可作出煤油流量计PI电路的阶跃响应特性，如图1-18所示。利用此阶跃响应曲线，可由实验法求取积分时间TI。

    下面讨论一下煤油流量计PI电路的积分饱和问题。对于煤油流量计PI电路，只要输入信号Uo2不消除，Uo3将不断地增加(或减小)，直到输出电压被限制住，即呈饱和工作状态时为止。在正常工作时，电容CM上的电压UCM恒等于输出电压Uo3，但在饱和工作状态时，输出电压已被限制住，而输入信号Uo2依然存在，Uo2将通过RI向CM继续充电(或放电)，所以UCM将继续增加(或减小)，这时它已不等于Uo3了，其结果是使IC3的UF≠UT，这一现象就称为“积分饱和”。如果这时输入信号Uo2极性改变，由于电容CM上的电压不能突变，故IC3的输出Uo3不能及时地跟着Uo2变化，控制器的控制作用将暂时处于停顿状态，这种滞后必然使控制品质变坏。
    解决积分饱和现象的关键是，在煤油流量计PI电路的输出一旦被限制时，即Uo3不能再增加(或减小)时，应设法停止对电容CM继续按原来方向充电(或放电)，使其不产生过积分现象。具体办法将在特种控制器部分介绍。
    基型控制器在控制系统的正常工况下，偏差不是很大，而且不是以某种固定的极性长时间的存在，则IC3的输出将在正常范围内，这时积分饱和现象就不容易出现。